TEOREMA DE PITAGORAS
En las Artes liberales, la Geometría es la ciencia que estudia las Leyes o principios matemáticos que nos permite medir a un nivel interior la creación manifestada. También Geometría equivale a “Diva Mater “(Madre tierra) o como ya la conocemos en este espacio...Gea, esposa de Urano y madre de los Titanes. SELECCIONES
Pitágoras y la escuela pitagórica es un claro ejemplo de las artes liberales y como éstas pueden ser utilizadas para transmitir más de lo que transmiten. Como en la música podemos encontrar una buena analogía de las octavas, en la matemática también podemos encontrar no sólo analogías o una herramienta práctica, sino también un manual esotérico y filosófico de los mejores y más completos. Si bien éste no era un tema programado, la tabla de Helimer merece un ejemplo claro de las artes liberales, por ese motivo me centraré hoy en cómo podemos desvelar conocimiento de un simple teorema pitagórico que todos conocemos y hemos visto alguna vez en nuestros estudios y aprendizaje.
Las matemáticas se dividen en tres grandes ramas, una triada compuesta por la Aritmética, el Algebra y la Geometría, que corresponden al pensamiento (Aritmética), palabra (Algebra) y obra (Geometría). De esta triada tomaremos la Geometría y nos centraremos en el conocido teorema de Pitágoras. Este dice que el cuadrado de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de su hipotenusa. Se llama triángulo rectángulo a aquel triángulo que tiene un ángulo recto de 90º.
“La suma del cuadrado de los catetos de un triángulo rectángulo, es igual al cuadrado de su hipotenusa”
Si desarrollamos este enunciado, su fórmula algebraica (palabra) sería: a² + b² = c² donde los cuadrados representan superficie. Veamos ahora la figura geométrica (obra) del teorema de Pitágoras y su funcionamiento
- triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.
- En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.
Si tenemos un triángulo rectángulo como el del dibujo del enunciado del teorema podemos construir un cuadrado que tenga de lado justo lo que mide el cateto b, más lo que mide el cateto c, es decir b+c, como en la figura de la derecha.
El área de este cuadrado será (b+c)2.
Si ahora trazamos las hipotenusas de los triángulos rectángulos que salen tendremos la figura de la izquierda. El área del cuadrado, que es la misma de antes, se puede poner ahora como la suma de las áreas de los cuatro triángulos rectángulos azules (base por altura partido por 2):
más el área del cuadrado amarillo
. Es decir, el área del cuadrado grande también es el área del cuadrado pequeño más 4 veces el área del triángulo:
